चंद्रमा का याम्योत्तर-पारगमन: सबसे ऊँची स्थिति और ठीक सिर के ऊपर होने का अंतर

समय-सारणी में चंद्रमा के पारगमन का क्या अर्थ है?

बहुत-से सामान्य अवलोकन-स्थानों पर ऊपरी पारगमन चंद्रमा के पथ के सबसे ऊँचे हिस्से के आसपास होता है। सटीक काम के लिए याम्योत्तर-पारगमन और अधिकतम ऊँचाई की परिभाषाएँ अलग हैं। उपयोगी सारणी यह स्पष्ट करती है कि वह किस घटना का समय दे रही है।

समय मिलाने से पहले चार घटनाएँ अलग करें

USNO की शब्दावली ऊपरी और निचले पारगमन को भी अलग करती है। ऊपरी चाप खमध्य के अधिक पास वाला है; निचला दूसरा पारगमन है। ऊपरी कहने से क्षितिज के ऊपर दिखने की गारंटी नहीं मिलती। बहुत उत्तरी स्थान पर पर्याप्त दक्षिणी निर्देशांक वाला पिंड अपने ऊपरी पारगमन पर भी नीचे रह सकता है।

पारगमन शब्द बुध के सूर्यबिंब के सामने आने जैसी दूसरी खगोलीय घटना में भी आता है। चंद्रोदय-चंद्रास्त सारणी में चंद्र-पारगमन का वह अर्थ नहीं है। किसी दूसरी घटना का अर्थ लाने से पहले अपनी सारणी का शीर्षक और उसकी परिभाषा देखें।

घोषित मॉडल से याम्योत्तर की ऊँचाई निकालें

हमारे स्वतंत्र ज्यामितीय मॉडल में चंद्रमा को दूर का बिंदु मानें जिसकी क्रांति δ एक घूर्णन के दौरान स्थिर है। दर्शक का अक्षांश φ है, उत्तर धनात्मक है और संदर्भ-क्षितिज गोलाकार पृथ्वी के अनुसार है। लंबन, अपवर्तन, चंद्र त्रिज्या, दर्शक की ऊँचाई और स्थानीय भू-आकृति हटाएँ। ऊपरी ऊँचाई h = 90° − |φ − δ| और निचली ऊँचाई h = |φ + δ| − 90° है।

φ = 28° और δ = 25° पर ऊपरी ऊँचाई 87° है: बहुत ऊँची, लेकिन खमध्य से अभी 3° दूर। उसी अक्षांश पर δ = −25° हो तो केवल 37° है। केवल चंद्रकला का नाम यह नहीं बताता कि कौन-सी क्रांति लागू होगी।

70° उत्तर और δ = 25° पर निचली मॉडल-ऊँचाई भी 5° है; इसलिए स्थिर निर्देशांक वाले पूरे चक्र में बिंदु ऊपर रहता है। δ = −25° पर ऊपरी ऊँचाई −5° है, इसलिए मॉडल में उदय नहीं होता। वास्तविक चंद्रमा की क्रांति बदलती है; कोई पंक्ति स्थायी स्थिति नहीं बताती।

क्या चंद्रमा का ऊपरी पारगमन उत्तर की ओर हो सकता है?

हाँ। मॉडल में δ और φ की तुलना करें। δ बड़ा हो तो ऊपरी बिंदु खमध्य के उत्तर में, छोटा हो तो दक्षिण में है। दोनों बराबर हों तो बिंदु खमध्य तक पहुँचता है। ठीक उस स्थिति में क्षैतिज दिगंश की कोई एक दिशा निर्धारित नहीं होती।

φ = 10°, δ = 25° वाली पंक्ति में उत्तरी ओर 75° ऊँचाई है। φ = −33°, δ = −25° में भी ऊपरी पारगमन उत्तर की ओर है और ऊँचाई 82°। इसलिए “उत्तरी गोलार्ध में हमेशा दक्षिण देखें” हर स्थिति का नियम नहीं है।

याम्योत्तर की उत्तर-दक्षिण दिशा चंद्रोदय के दिगंश से भी अलग है। उदय-बिंदु क्षितिज की घटना है; ऊपरी बिंदु पहले या बाद का याम्योत्तर-पारगमन। एक दिशा को पूरे दिखाई देने वाले पथ का नाम न बनाएँ।

पाँच स्थितियों से स्थिर मॉडल का सबसे ऊँचा बिंदु समझें

घंटा-कोण H स्थानीय याम्योत्तर के पूर्व या पश्चिम में बिंदु की स्थिति बताता है। ऊपरी पारगमन पर वह शून्य है। स्थिर φ और δ के लिए संबंध है: sin(h) = sin(φ)sin(δ) + cos(φ)cos(δ)cos(H)।

दोनों ओर बराबर ऊँचाई मिलती है, क्योंकि cos(−H) = cos(H)। H = 0° पर कोसाइन वाला पद सबसे बड़ा है और इस स्थिति में ऊँचाई 72° होती है। इससे पारगमन और पथ के ऊँचे हिस्से का संबंध समझ आता है; हर पारगमन को 90° मानना जरूरी नहीं।

सारणी के घंटा-कोण डिग्री में हैं, बीते हुए घड़ी के घंटे नहीं। वास्तविक अवलोकन में पृथ्वी के घूमने के साथ चंद्रमा की अपनी चाल भी उसके निर्देशांक बदलती है। उसे स्थिर तारा मानकर इन पंक्तियों के कोणीय अंतर को सटीक स्थानीय समय-सारणी में नहीं बदल सकते।

अधिकतम ऊँचाई और पारगमन का सटीक समय अलग क्यों हो सकता है?

ऊपर की सममिति स्थिर निर्देशांक पर निर्भर थी। वास्तव में चंद्रमा की क्रांति गुजरते समय बदलती है। इसलिए केंद्र के याम्योत्तर पार करते क्षण भी ऊँचाई में थोड़ा परिवर्तन हो सकता है। JPL Horizons पारगमन और अधिकतम उन्नतांश को अलग घटनाएँ मानता है।

सामान्य तैयारी में ऊपरी पारगमन पथ के ऊँचे हिस्से का उपयोगी संकेत है। सटीक तस्वीर या माप के लिए संबंधित समय-अंतराल में दर्शक-केंद्रित ऊँचाई और दिगंश लें तथा बताएँ कि वायुमंडलीय अपवर्तन शामिल है या नहीं। लंबन का लेख समझाता है कि पृथ्वी-केंद्रित निर्देशांक अपने-आप दर्शक की प्रत्यक्ष दिशा क्यों नहीं होता।

सारणी के नमूनों का अंतर भी महत्वपूर्ण है। Horizons के सामान्य घटना-चिह्न वाले मोड में चिह्न पिछली आउटपुट-अवधि के भीतर हुई घटना बताता है। मान लें काल्पनिक पाँच-मिनट सारणी में 22:15 की पंक्ति पर चिह्न है; उससे अपने-आप घटना का समय ठीक 22:15:00 नहीं निकलता। परिणाम में सेकंड जोड़ने से पहले सेवा के समय-अंतराल संबंधी निर्देश पढ़ें।

चंद्रोदय और चंद्रास्त का औसत केवल अनुमान क्यों है?

USNO निम्न और मध्य अक्षांशों पर पारगमन को उदय-अस्त के लगभग बीच में बताता है। लगभग शब्द आवश्यक है। बदलते चंद्र-निर्देशांक और क्षितिज की घटनाओं की परिभाषाएँ इस मध्यबिंदु को सार्वभौमिक सटीक गणना नहीं बनने देतीं। ऊँचे अक्षांशों पर एक उदय और बाद के अस्त के बीच कई याम्योत्तर-पारगमन हो सकते हैं।

साधारण अंकगणित में भी पूरी तारीख चाहिए। काल्पनिक अभिलेख में उदय एक तारीख को 20:40 और अस्त अगली तारीख को 08:20 मानें। अंतर 11 घंटे 40 मिनट है; मध्यबिंदु दूसरी तारीख का 02:30 है। तारीख आगे बढ़ाए बिना केवल दोनों घड़ी-संख्याओं का औसत 14:30 देगा, जो अलग परिणाम है।

इस उदाहरण का कोई समय वास्तविक चंद्र-पारगमन नहीं निकाला गया है। यह खगोलीय अनुमान से पहले सही तारीख-गणना दिखाता है। आधी रात पार करने वाली सारणियों के लिए तारीख-सीमा का लेख देखें।

चंद्रकला का पारगमन के समय से क्या संबंध है?

स्थानीय सौर मध्याह्न सूर्य का याम्योत्तर-पारगमन है; जरूरी नहीं कि नागरिक घड़ी पर ठीक 12:00 हो। ये मोटे अंतर समझाते हैं कि पूर्ण चंद्रमा प्रायः रात के मध्य में और प्रथम चतुर्थांश शाम के आसपास ऊँचा क्यों होता है।

ये किसी स्थान और तारीख की गणना का विकल्प नहीं हैं। पूर्णिमा से कोई व्यक्ति सटीक कला-क्षण समझ सकता है, जबकि दूसरा कई रातों तक लगभग गोल दिखते बिंब की बात कर सकता है। चुनी हुई नागरिक तारीख का पारगमन अपने अलग समय वाली घटना है।

वास्तविक पारगमन-परिणाम छह चरणों में पढ़ें

1. दर्शक के निर्देशांक, तारीख, समय-क्षेत्र और लागू ग्रीष्मकालीन समय-सेटिंग लिखें।
2. चंद्र-पारगमन स्पष्ट रूप से देने वाली सेवा लें, जैसे USNO की एक-दिन सूर्य-चंद्र सारणी; केवल उदय-अस्त का समय पर्याप्त नहीं।
3. जाँचें कि घटना ऊपरी याम्योत्तर-पारगमन है और देखें कि दिन के उजाले में होती है या रात में।
4. कैमरे के दृश्य या किसी खाली दिशा के लिए उस समय के आसपास की ऊँचाई और दिशा भी लें।
5. केंद्र-आधारित पारगमन को ऊपरी किनारे वाले उदय-अस्त तथा स्थानीय रुकावट से पहली झलक से अलग रखें।
6. परिणाम की वास्तविक समय-सटीकता बनाए रखें और गणना-सेटिंग को अवलोकन के साथ दर्ज करें।

चंद्रोदय-चंद्रास्त उपकरण स्थानीय क्षितिज-घटनाएँ व्यवस्थित करने में सहायक है। नीचे के बाहरी स्रोत परिभाषाएँ और विशेष पारगमन या स्थिति-गणनाएँ देते हैं। जिस घटना का समय चाहिए, उसे देने वाली सेवा चुनें और उसकी गणना-सेटिंग अपने अवलोकन के साथ रखें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न