चंद्र मास 27 दिन का है या 29 दिन का?
दोनों संख्याएँ अलग संदर्भ से मापे गए चंद्र के वास्तविक चक्र बताती हैं। तारकीय या sidereal माह दूर के तारों के सापेक्ष चंद्र की एक परिक्रमा है, लगभग 27.3 दिन। सिनोडिक या synodic माह सूर्य-चंद्र की उसी कला-संबंध वाली स्थिति की वापसी है, जैसे एक खगोलीय नवचंद्र से अगले तक, औसतन लगभग 29.5 दिन। पृथ्वी सूर्य की परिक्रमा में आगे बढ़ती है, इसलिए चंद्र को फिर सूर्य की उसी सापेक्ष दिशा तक पहुँचने में अधिक समय लगता है।
इनमें से कोई संख्या यह नहीं कहती कि हर कैलेंडर-महीने में उतनी ही तारीखें होंगी। पहले पूछें कि क्या दोहर रहा है: तारों के बीच चंद्र की स्थिति, उसकी कला या कैलेंडर का नामित महीना। NASA का StarChild विवरण संदर्भ-बिंदु का यही अंतर समझाता है।
एक परिक्रमा से सूर्य की पुरानी दिशा वापस नहीं आती
कक्षीय तल के ऊपर से देखने का सरल चित्र मन में बनाएँ। शुरुआत नवचंद्र के पास करें, जब पृथ्वी से चंद्र लगभग सूर्य की दिशा में है। तारों के सापेक्ष एक परिक्रमा पूरी होने पर चंद्र उस संदर्भ में अपनी शुरुआती दिशा पर लौट गया। लेकिन पृथ्वी अपनी कक्षा में आगे बढ़ चुकी है, इसलिए सूर्य की दिखाई देने वाली दिशा भी आगे चली गई।
चंद्र को इस आगे बढ़ती दिशा तक पहुँचने के लिए और चलना पड़ता है। इस अतिरिक्त समय में सूर्य की दिशा भी चलती रहती है; चंद्र के पहुँचने तक रुक नहीं जाती। इसलिए केवल शुरुआती अंतर को चंद्र की गति से भाग देना अधूरी गणना होगी।
यह चित्र कक्षीय देशांतर के संरेखण को समझाता है। इसका अर्थ हर महीने चंद्र का सूर्य के ठीक सामने से गुजरना नहीं है। चंद्र की कक्षा के झुकाव के कारण सामान्यतः नवचंद्र पर सूर्य ग्रहण नहीं होता। NASA का कला-विवरण सामान्य चक्र और ग्रहण की स्थिति का अंतर बताता है।
दोनों कोणीय गतियों के अंतर से अवधि निकालें
तारकीय माह के लिए प्रतिनिधि औसत 27.321662 दिन और पृथ्वी के तारकीय वर्ष के लिए 365.256363 दिन लें। ये औसत संदर्भ मान हैं, आने वाले हर चक्र के अलग माप नहीं। IMD अपनी खगोलीय जानकारी में इन्हें सूचीबद्ध करता है; NASA के संग्रहित कैलेंडर-विवरण में भी चंद्र के औसत मान दिए हैं।
एक दिशा में समान गति वाले सरल मॉडल में चंद्र प्रतिदिन 360 ÷ 27.321662 अंश और सूर्य की दिशा 360 ÷ 365.256363 अंश आगे जाती है। पहली गति में से दूसरी घटाएँ। पूरा सापेक्ष चक्र 360° का होगा:
सिनोडिक अवधि = 360 ÷ (360 ÷ तारकीय माह − 360 ÷ तारकीय वर्ष)।
| मात्रा | मान | इकाई |
|---|---|---|
| चंद्र की औसत गति | 13.176358 | अंश/दिन |
| सूर्य-दिशा की औसत गति | 0.985609 | अंश/दिन |
| दोनों का अंतर | 12.190749 | अंश/दिन |
| सापेक्ष चक्र की अवधि | 29.530589 | दिन |
| तारकीय माह से अतिरिक्त समय | 2.208927 | दिन |
इसी को 1/Psyn = 1/Psid − 1/Pyear लिख सकते हैं। घटाना जरूरी है; गतियाँ जोड़ने पर सापेक्ष गति का दूसरा प्रकार बन जाएगा। दिए इनपुट से उत्तर लगभग 29.530589 दिन है, यानी तारकीय माह से करीब 2.209 दिन अधिक।
गणना में बिना गोल की गई गतियाँ रखें और अंत में उत्तर गोल करें। छह दशमलव से अंकगणित का संबंध स्पष्ट होता है; इससे यह सरल मॉडल सेकंड के छोटे भाग तक सही वास्तविक घटना-पूर्वानुमान नहीं बन जाता।
29.530589 औसत है, तय समय की नियुक्ति नहीं
वास्तविक चंद्र की कक्षा दीर्घवृत्तीय है और अन्य गुरुत्वीय प्रभावों से बदलती रहती है। पृथ्वी की कक्षीय गति भी समान नहीं है। किसी एक कला-चक्र में सापेक्ष कोणीय गति स्थिर नहीं रहती। असली नवचंद्र का समय निकालने के लिए घटना की खगोलीय गणना लें, पुरानी तारीख में बार-बार औसत अवधि जोड़ते न रहें।
एक पूर्णिमा से अगली पूर्णिमा तक भी सिनोडिक कला-चक्र है। नवचंद्र से पूर्णिमा चक्र का केवल एक भाग है; उसकी अवधि औसत माह की ठीक आधी होना जरूरी नहीं। “29.5 दिन” समझाने के लिए उपयोगी गोल संख्या है, हर अवलोकन के बीच सार्वभौम समय नहीं।
दो लगातार कला-घटनाएँ उनके समयों से परिभाषित होती हैं। पहली दिखाई देने वाली पतली चंद्रकला में देखने की परिस्थितियाँ भी जुड़ती हैं; वह गणितीय नवचंद्र वाली घटना नहीं है।
बीता समय निकालें, केवल तारीख के अंक नहीं घटाएँ
नीचे A, B और C एक ही कला के तीन काल्पनिक समय हैं। ये वास्तविक पंचांग या भविष्य का पूर्वानुमान नहीं हैं। दिन क्रमांक एक ही UTC समयरेखा के तारीख-जैसे नाम हैं; इस उदाहरण में हर दिन 24 घंटे का है।
| अंतराल | आरंभ दिन | UTC समय | अंत दिन | UTC समय | कुल घंटे | कुल दिन |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A → B | 0 | 18:00 | 30 | 06:00 | 708 | 29.5 |
| B → C | 30 | 06:00 | 59 | 20:24 | 710.4 | 29.6 |
A से B में दिन क्रमांक 30 बढ़ा है, लेकिन अंत का घड़ी-समय बारह घंटे पहले है: 30 × 24 − 12 = 708 घंटे, यानी 29.5 दिन। B से C में 29 × 24 + 14 घंटे 24 मिनट = 710.4 घंटे, यानी 29.6 दिन हैं।
दोनों अवधियाँ जानबूझकर अलग रखी गई हैं। उनका औसत 29.55 दिन केवल इस कल्पित जोड़ी का औसत है; यह खगोलीय दीर्घकालीन औसत का नया अनुमान नहीं है। अभ्यास सही समय-घटाव का है।
दोनों समय UTC+05:30 में बदलने पर अवधि नहीं बदलेगी। C का स्थानीय नाम दिन 60, 01:54 होगा, जबकि UTC में वह दिन 59, 20:24 है। तारीख का नाम बदलने से चंद्र की चाल में एक अतिरिक्त दिन नहीं जुड़ता।
इसमें तिथि और चंद्र कैलेंडर कहाँ आते हैं?
तिथि सूर्य-चंद्र देशांतर के चक्र को 12° के अंतरालों में बाँटती है। तीस अंतराल मिलकर 360° पूरा करते हैं। वे तीस समान 24-घंटे के दिन नहीं हैं, क्योंकि सापेक्ष गति बदलती है। इसलिए तिथि का संबंध सिनोडिक चक्र से है, तारों के बीच चंद्र के वापस पहुँचने से नहीं।
कैलेंडर में मास के नाम और स्थानीय तारीख पर पर्व रखने के नियम भी होते हैं। केवल औसत कला-अवधि से त्योहार की तारीख नहीं चुनी जा सकती। इन अलग प्रश्नों के लिए तिथि और तारीख का अंतर तथा अधिक मास का लेख पढ़ें।
अमावस्या-पूर्णिमा कैलेंडर को उसकी बताई तारीख-पद्धति के साथ देखें। स्थानीय क्षितिज की घटनाओं के लिए चंद्रोदय-चंद्रास्त उपयोग करें। चंद्रोदय का समय चंद्र मास की सीमा नहीं है। पास दिखने वाली अलग जानकारियों को समझने के लिए कला, प्रकाशित भाग और तिथि का लेख देखें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
सिनोडिक माह तारकीय माह से बड़ा क्यों है?
तारों के सापेक्ष चंद्र की एक परिक्रमा पूरी होने तक पृथ्वी की कक्षीय गति से सूर्य की दिशा आगे चली जाती है। उसी कला-संबंध में लौटने के लिए अतिरिक्त समय लगता है, इसलिए औसत चक्र लगभग 27.3 के बजाय 29.5 दिन है।
क्या तारकीय माह का अर्थ चंद्र का सूर्य के सापेक्ष रुकना है?
नहीं। तारकीय शब्द परिक्रमा को तारों के संदर्भ में मापना बताता है। सिनोडिक शब्द पृथ्वी से दिखाई सूर्य-संबंध की पुनरावृत्ति बताता है। दोनों उसी गतिशील चंद्र के अलग चक्र मापते हैं।
क्या 29.530589 दिन जोड़कर हर नवचंद्र निकाल सकते हैं?
नहीं। यह औसत अवधि है। वास्तविक कक्षीय गति समान नहीं होने से घटनाओं के बीच का समय बदलता है। किसी विशेष तारीख के लिए गणना से निकले घटना-समय लें।
क्या तीस तिथियाँ तीस सौर दिन होती हैं?
नहीं। तीस तिथियाँ सूर्य-चंद्र देशांतर का पूरा 360-अंश चक्र हैं। हर तिथि 12 अंश की है; उसकी अवधि सापेक्ष गति के अनुसार बदलती है और स्थिर 24 घंटे नहीं होती।
क्या समय-क्षेत्र बदलने से चंद्र चक्र की लंबाई बदलती है?
नहीं। घड़ी का समय और कभी तारीख बदलती है। दोनों सिरों के समय ठीक बदलने पर उन्हीं दो घटनाओं के बीच का बीता समय बराबर रहता है।
क्या चंद्र मास एक चंद्रोदय से अगले तक का समय है?
नहीं। चंद्रोदय स्थानीय क्षितिज की घटना है, जिसमें पृथ्वी का घूर्णन और चंद्र की गति शामिल हैं। तारकीय माह तारों के संदर्भ में परिक्रमा और सिनोडिक माह पूरा दोहरता कला-चक्र मापता है।