सौर मध्याह्न और 12 बजे का अंतर: देशांतर सहित उदाहरण

सौर मध्याह्न घड़ी के 12 बजे से पहले या बाद में क्यों आता है?

याम्योत्तर वृत्त स्थानीय शिरोबिंदु से गुजरने वाला उत्तर–दक्षिण संदर्भ-वृत्त है। यहाँ मध्याह्न उस वृत्त के सापेक्ष सूर्य की स्थिति बताता है। इसे भोजन के समय, सबसे गर्म घड़ी या हर सूर्योदय-सूर्यास्त सारणी के ठीक बीच से परिभाषित नहीं किया जाता।

गणना से पहले तीन सूचनाएँ अलग रखें

देशांतर: अधिक पूर्व के स्थान सामान्यतः सूर्य के उसी याम्योत्तर पारगमन तक पहले पहुँचते हैं। लगभग 24 घंटे में 360° के घूर्णन के संबंध से एक अंश लगभग चार मिनट के बराबर आता है।

घड़ी का ऑफसेट: नागरिक समय-क्षेत्र बताता है कि उस क्षण को घड़ी पर कैसे लिखें। उस स्थान और तारीख का लागू ऑफसेट लें, जिसमें लागू होने पर डेलाइट सेविंग का नियम भी आएगा। अकेला देशांतर कानूनी समय-क्षेत्र तय नहीं करता।

समय-समीकरण: दृश्य सूर्य वर्ष भर एकसमान माध्य सौर समय नहीं रखता। US Naval Observatory पृथ्वी की कक्षीय गति और धुरी के झुकाव से यह अंतर समझाता है। यहाँ परिभाषा है: E = दृश्य सौर समय − माध्य सौर समय। कुछ स्रोत उलटी परिभाषा लेते हैं, इसलिए कोई अंक लगाने से पहले उसका चिह्न-नियम पढ़ें।

चिह्न स्पष्ट रखकर मिनट-स्तर का सूत्र

NOAA के गणना-नोट्स में पूर्व देशांतर धनात्मक है। घड़ी का ऑफसेट U, UTC से पूर्व की ओर घंटों में और E ऊपर की परिभाषा के मिनटों में लें। तब सौर मध्याह्न की स्थानीय घड़ी का उदाहरणात्मक सूत्र है:

N = 720 − 4λ − E + 60U

N स्थानीय मध्यरात्रि से मिनट है। 720 का अर्थ बारह घंटे और λ का अर्थ चिह्न सहित देशांतर है। पश्चिम देशांतर ऋणात्मक होगा। UTC+05:30 के लिए U = +5.5 है, +5.30 नहीं। UTC से पश्चिम के समय-क्षेत्र में U ऋणात्मक होगा।

यह सूत्र रूपांतरण समझाता है। वास्तविक गणना में संबंधित तारीख और क्षण के लिए E निकालना होगा; सूक्ष्म पारगमन-समय के लिए पर्याप्त सटीकता या पुनरावृत्त गणना चाहिए। काल्पनिक E देने से उदाहरण वास्तविक खगोलीय पूर्वानुमान नहीं बन जाता। रूपांतरण मध्यरात्रि पार करे तो तारीख का बदलाव भी रखें।

हाथ से जाँचने योग्य सात उदाहरण

नीचे स्वतंत्र शिक्षण-इनपुट हैं। केवल F और G में जानबूझकर समान देशांतर और E को दो घड़ी-ऑफसेट में दिखाया है। ये किसी वास्तविक शहर या तारीख के परिणाम नहीं हैं।

C में गणना है: 720 − (4 × 77.5) − 10 + (60 × 5.5) = 730 मिनट, यानी 12:10। B और C मिलाएँ: E को शून्य से +10 करने पर सौर मध्याह्न घड़ी पर दस मिनट पहले आता है। D में E = −10 रखने पर वह B से दस मिनट बाद आता है।

C और E मिलाएँ। बाकी इनपुट समान रखकर देशांतर 12.5° पूर्व बढ़ा है। सौर मध्याह्न 12.5 × 4 = 50 मिनट पहले हो गया। इसलिए एक ही घड़ी-ऑफसेट वाले बड़े क्षेत्र में स्थानीय सौर मध्याह्न काफी अलग हो सकते हैं।

F और G में केवल घड़ी का ऑफसेट एक घंटा बदला है। घड़ी का नाम बदलने से सौर घटना नहीं खिसकती; दिखाई देने वाला समय 11:50 से 12:50 हो जाता है। इसी कारण मौसमी घड़ी-बदलाव को समय-समीकरण से अलग सँभालना चाहिए।

क्या सूर्योदय-सूर्यास्त का मध्यबिंदु ही सौर मध्याह्न है?

अंकगणितीय मध्यबिंदु दोनों टाइमस्टैम्प के योग का आधा है। सरल सममित सौर पथ और मिलती क्षितिज-मान्यताओं में यह याम्योत्तर पारगमन के पास आता है। यह पारगमन की परिभाषा नहीं और हर देखी या गणितीय रिपोर्ट में दोनों के बिल्कुल बराबर होने की गारंटी नहीं है।

दिन भर सूर्य के निर्देशांक बदलते हैं। स्थानीय क्षितिज की रुकावटें और उदय-अस्त का मॉडल भी तुलना प्रभावित कर सकते हैं। दो गोल किए गए अंतिम समयों से सेकंड तक सटीक पारगमन सिद्ध नहीं होता।

Astrogyana का अभिजित मुहूर्त वाला लेख सूर्योदय-सूर्यास्त के विभाजन की पद्धति समझाता है। दिनमान-आधारित अंतराल उसी घोषित नियम से पढ़ें। उसके मध्यबिंदु को चुपचाप अलग पारगमन-गणना से न बदलें और अंकगणितीय मध्य को “बिल्कुल सही सौर मध्याह्न” न कहें।

सूर्योदय-सूर्यास्त उपकरण दिनमान की दोनों सीमाएँ मिलाने में उपयोगी है। सटीक सौर मध्याह्न के लिए ऐसा परिणाम चाहिए जो स्पष्ट रूप से याम्योत्तर पारगमन की गणना हो।

क्या सौर मध्याह्न पर सूर्य सिर के ठीक ऊपर होता है?

नहीं। ऊपरी याम्योत्तर पारगमन और शिरोबिंदु पर पहुँचना अलग शर्तें हैं। यहाँ के आदर्श ज्यामितीय उदाहरणों में ऊपरी पारगमन पर सूर्य-केंद्र की ऊँचाई है: 90° − |अक्षांश − सौर क्रांति|। दोनों इनपुट में उत्तर धनात्मक और दक्षिण ऋणात्मक है।

केवल B में अक्षांश और सौर क्रांति बराबर हैं, इसलिए 90° मिला। A में सूर्य का केंद्र आदर्श क्षितिज से 62° और C में 36° ऊपर है। सूर्य सिर के ठीक ऊपर न हो तब भी उसका याम्योत्तर पारगमन होता है। इन उदाहरणों में दिए निर्देशांक स्थिर रखे हैं और अपवर्तन नहीं लिया; ये वास्तविक स्थानों के अवलोकन नहीं हैं।

इसलिए सूर्य की ऊँचाई में अक्षांश महत्वपूर्ण है, भले सरल देशांतर-घड़ी रूपांतरण में वह न आया हो। एक प्रश्न हल करने वाले सूत्र से दूसरे निर्देशांक की उपयोगिता समाप्त नहीं होती।

दो मध्याह्न-समय अलग मिलें तो क्या लिखकर रखें?

1. स्थानीय तारीख, निर्देशांक और उसी तारीख का UTC ऑफसेट।
2. हर अंक घड़ी के 12 बजे, सौर पारगमन या दिनमान के मध्य में से क्या बताता है।
3. देशांतर और समय-समीकरण की इकाई तथा धन-ऋण का नियम।
4. स्रोत की सूक्ष्मता और रूपांतरण में तारीख का कोई बदलाव।
5. ऊँचाई की तुलना में अक्षांश, सौर क्रांति और अपवर्तन की पद्धति।

सबसे छोटे दिन वाला लेख भी बताता है कि अलग घड़ी-अंकों के बजाय पूरे अंतराल क्यों देखने चाहिए। जन्म-रिकॉर्ड में दर्ज नागरिक समय रखें; उसकी जगह सौर मध्याह्न या नाक्षत्र समय न डालें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न